Рива запомнился как один из лучших бомбардиров в истории итальянского футбола. Родился Рива в ноябре 1944 года. В раннем детстве он остался сиротой и уже в подростковом возрасте замечательно проявил себя на позиции левого крайнего в клубе третьего дивизиона "Леньяно". В 1963 году его взяли в клуб второго дивизиона "Кальяри" из Сардинии. Благодаря чутью Ривы на голы и его смертоносному удару левой "Кальяри" совершил стремительный взлет: он не только пробился в серию А, но и выиграл чемпионат Италии в 1970 году. Рива трижды становился лучшим бомбардиров национального чемпионата, в том числе и в сезоне 1969/70 г., когда он забил 21 гол в 28 матчах. За сборную Италии провел 42 матча и забил 35 мячей. На чемпионате мира 1970 года (в отборочных играх этого чемпионата он забил 7 голов) помог итальянцам выйти в финал . Всего на этом чемпионате он забил три гола: два - в четвертьфинале с Мексикой, и один - в полуфинале с ФРГ. Осложнения из-за переломов обеих ног вынудили Риву преждевременно закончить карьеру футболиста.